Sejam os polinômios f(x) = (3a + 2)x + 2 e g(x) = 2ax – 3a + 1 nos quais a é uma constante. Calcule a condição para que o polinômio f.g tenha grau 2.
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Vamos là.
f(x) = (3a + 2)x + 2
g(x) = 2ax – 3a + 1
f(x)*g(x) = 6a²x² - 9a²x + 4ax² + ax - 6a + 2x + 2
f(x)*g(x) = 6a²x² + 4ax² - 9a²x + ax + 2x - 6a + 2
6a² + 4a = 0
3a² + 2a = 0
a*(3a + 2) = 0
a = 0
a = -2/3
a condição: a ≠ 0 e a ≠ -2/3
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