Question

Uma fábrica de perfumes utiliza embalagens de vidro iguais para comercializar seus produtos. As embalagens tradicionais têm o formato de um prisma reto de base retangular cujas dimensões internas são 8cm de comprimento, 4cm de largura e 6cm de altura. Essa fábrica criou uma embalagem especial para comercializar um novo perfume. Essa embalagem, também de vidro, tem o formato de um prisma reto de base quadrada cuja medida interna da altura corresponde ao dobro da medida interna da altura da embalagem tradicional, mas a capacidade de armazenamento das duas é a mesma. Qual é a medida interna da aresta da base dessa embalagem especial?.

Answer 1

A medida interna da aresta da base dessa embalagem é de 4 cm.

Para solucionar essa questão deve-se utilizar a fórmula de volume de um prisma, nesse caso, temos:

Fórmula para calcular o volume de um prisma de base retangular:

V = C x L x H

Onde c = valor do comprimento, l = valor da largura e h = valor da altura.

Fórmula para calcular o volume de um prisma de base quadrada:

A³

Onde A = valor das arestas.

- Calculando, temos:

- Embalagem de prisma de base retangular

Comprimento = 8 cm

Largura = 4 cm

Altura = 6 cm

Assim, V = 8 x 4 x 6 = 192

- Embalagem de prisma de base quadrada

Altura = 2 x 6 = 12 cm

Aresta = x

- Igualando, temos: 8 x 4 x 6 = 12 * X * X

192 = 12 X²

X² = 192/12

X = $\sqrt16$

X = 4

Espero ter ajudado!