Question

Qual é o capital que investido hoje a juro simples de 12% a.a totalizara de 1296 no fim de 8meses?

Answer 1

O capital investido foi R$ 1200,00.

Dados:

• C = capital = ?
• M = montante = R$ 1296
• i = taxa de juros = 12% ao ano
• t = tempo de aplicação = 8 meses
• juros simples

Não se pode calcular unidades diferentes.

• Transformando taxa anual em taxa mensal:

Aplicando regra de três simples, temos:

12% = 1 ano = 12 meses

x% = 1 mês

$\dfrac{12\%}{x}=\dfrac{12}{1}\\\\12\cdot x = 12\%\cdot1\\\\x=\dfrac{12\%}{12}\\\\\Large\boxed{x=1\%~ao~m\^es}$

• Cálculo:

Unindo as fórmulas que calcula o montante com a que calcula o juros, temos:

$M=C+J\\\\M=C+C\cdot i\cdot t\\\\M=C(1+i\cdot t)\\\\1296=C(1+1\%\cdot8)\\\\C=\dfrac{1296}{1,08}\\\\\Large\boxed{C=1200}$

Portanto, o capital investido foi R$ 1200,00.

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Bons estudos!