Question

Qual é o conjunto imagem da função h(x) = - 2x² + 1?

Answer 1

Resposta:

resposta: Im = {y ∈ R | y ≤ 1}

Explicação passo a passo:

Seja a função do segundo grau:

                                            $h(x) = -2x^{2} + 1$

Gera a seguinte equação:

                                              $-2x^{2} + 1 = 0$

Obtendo os coeficientes: a = -2, b = 0 e c = 1

Para calcularmos o conjunto Imagem da função temos que encontrar a ordenada do vértice "V" da parábola e analisar o valor de "a".

Calculando a ordenada temos:

             $Yv = \frac{-delta}{4.a} = \frac{-(b^{2} - 4.a.c)}{4.a} = \frac{-(0^{2} - 4.(-2).1)}{4.(-2)} = \frac{-(0 + 8)}{-8} = \frac{-8}{-8} = 1$

Portanto, se a < 0, a concavidade da parábola está voltada para baixo e, portanto, o vértice é ponto de máximo. Se Yv = 1, então, o conjunto imagem da função é:

                                         Im = {y ∈ R | y ≤ 1}

Treine um pouco mais equações do segundo grau acessando:

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