Question

A diferença entre a medida de um ângulo interno e a de um ângulo externo de um dodecágono regular é de

108°.

120°.

150°.

180°.

Answer 1

Resposta:

resposta:        D = 120°

Explicação passo a passo:

O dodecágono possui 12 lados.

O ângulo interno de um polígono regular é:

            $Ai = \frac{(n - 2).180}{n}$

O ângulo externo de um polígono regular é:

             $Ae = \frac{360}{n}$

A diferença "D" entre o ângulo interno e o ângulo externo é:

      $D = Ai - Ae = \frac{(n - 2).180}{n} - \frac{360}{n} = \frac{(n - 2).180 - 360}{n}$

Calculando a diferença entre o ângulo interno e o ângulo externo, temos:

$D = \frac{(12 - 2).180 - 360}{12} = \frac{10.180 - 360}{12} = \frac{1800 - 360}{12}= \frac{1440}{12} = 120$

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Answer 2

Resposta: 120º ( letra B )

Explicação passo a passo:

Um dodecágono regular é um polígono regular de 12 lados. Logo, para encontrar a medida de seu ângulo externo, calcula-se:

360º / 12 = 30º

Para encontrar a medida do ângulo interno (suplementar do ângulo externo), faz-se:

180° − 30° = 150°

Assim, a diferença pedida vale 150°− 30° = 120°.