Question

Se a sequência (x+2, x-4, -4x, ... ) é uma PA, determine o 20º termo?

Answer 1

Resposta:

a20 = - 110

Explicação passo a passo:

PA (x+2, x-4, -4x, ...)

Em toda PA o termo médio é igual à média aritmética dos extremos. Logo:

x - 4 = [(x + 2) + (-4x)] : 2

x - 4 = [-3x + 2] : 2

2x - 8 = -3x + 2

2x + 3x = 2 + 8

5x = 10 : (5)

x = 2

Assim, temos a seguinte PA:

(4, -2, -8...)

A razão dessa PA vale = r = -2 -4 = -6

Calculo do 20° termo

a20 = a1 + 19r

a20 = 4 + 19 (-6)

a20 = 4 - 114

a20 = - 110