Question

Anagramas correspondem às palavras formadas a partir da permutação
entre as letras de uma outra palavra. Por exemplo, OLAMARE é um
anagrama da palavra AMARELO. Sendo assim, qual a quantidade de
anagramas da palavra RAFAELA?
O a) 760
b) 840.
c) 940
d) 1024
e) 556
Resposta b 840

Answer 1

A alternativa B é a correta. A quantidade de anagramas que podem ser formados com a palavra RAFAELA é igual a 840.

Podemos determinar a quantidade pedida a partir da fórmula para permutação com repetição.

Permutação com Repetição

Dado um número de n elementos, com a, b e c sendo o total de vezes que cada um dos elementos se repetem, o total de permutações de n é:

$\boxed{ P_n^{a,b,c} = \dfrac{n!}{a! \cdot b! \cdot c!} }$

Esse tipo de contagem é muito utilizada em anagramas com letras repetidas.

Observe que a palavra "RAFAELA" possui 7 letras, sendo que a letra "A" se repete 2 vezes. Assim, o total de anagramas será igual a:

$P_{7}^{2} =\dfrac{7!}{2!} = \dfrac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \boxed{ 840}$

Assim, o total de anagramas da palavra RAFAELA é igual a 840. A alternativa B é a correta.

Para saber mais sobre Permutação, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/31661661

Espero ter ajudado, até a próxima :)

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