Um botânico, encantado com o pau-brasil, dedicou-se, durante anos de estudos, a conseguir criar uma função exponencial que medisse o crescimento dessa árvore no decorrer do tempo. Sua conclusão foi que, ao plantar-se essa árvore, seu crescimento, no decorrer dos anos, é dado por C(t) = 0,5 · 2t – 1. Analisando essa função, quanto tempo essa árvore leva para atingir a altura de 16 metros?
preciso daaa resolução
Respostas
Resposta:
O tempo gasto para uma árvore de 16 metros crescer é de 6 anos ( alternativa a ).
Vejamos que para responder o enunciado será necessário a compreensão de propriedade matemática, já que a questão aborda sobre crescimento de uma planta em uma determinada função. Para solucionar o problema proposto será necessário desenvolver a função dada no texto.
Temos a seguinte função:
0,5 · 2^(t – 1) ( lembrando que ( t - 1 ) é o expoente de 2)
Agora iremos desenvolver para descobrir o tempo gasto para o crescimento de uma árvore de 16 metros.
> 0,5 · 2^(t – 1) = 16
> 2^(t – 1) = 16 / 0,5
> 2^(t – 1) = 32
> 2^(t – 1) = 2^5
> t-1 = 5
> t = 5 + 1
> t = 6
Portanto, o tempo gasto para o crescimento de uma árvore de 16 metros leva 6 anos.
Explicação passo a passo: