Question

Qual a razão entre a maior e a menor das raízes da equação 2x² - 5x + 12 = 64?.

Answer 1

De início, faça com que a equação fique na forma ax^2 + bx + c = 0, passando assim, a ser uma equação do segundo grau.

Em seguida, determine suas raízes reais utilizando a fórmula de Bhaskara. E, por fim, monte uma razão (fração) entre a maior e a menor delas.

Primeiro passo:

2x^2 - 5x + 12 = 64

2x^2 - 5x + 12 - 64 = 0

2x^2 - 5x - 52 = 0.

Segundo passo:

2x^2 - 5x - 52 = 0

x = -b ± √b^2 - 4ac : 2a

x = 5 ± 21 : 4

x¹ = 5 + 21 : 4 = 6,5

x² = 5 - 21 : 4 = -4.

Solução:

$\purple{ \bold{\frac{6,5}{ - 4 \: \: } \: ou \: −1,625}.}$

Espero ter ajudado!