Question

dada a função f(t)=-2t²-4+6, podemos afirmar que seu ponto de máximo tem coordenadas

Answer 1

Resposta

(-3;1)

Explicação passo-a-passo:

f(t)=-2t²-4+6

a= -2

b=-4

c= 6

∆= b²-4.a.c

∆= (-4)²-4.(-2).6

∆= 16+48

∆=64

x= -b±√∆/2.a

x= -(-4)±√64/ 2. -2

x¹=4+8/-4 = -3

x²= 4-8/-4 = -4/-4= 1

Answer 2

• O ponto máximo têm coordenadas V(-1, 8).

Vértice da Parábola

Essa questão trata de encontrar as coordenadas do vértice dessa parábola, por se tratar de uma função quadrática com coeficiente a < 0, a concavidade é voltada para baixo, possuindo, assim, um ponto máximo.

Para encontrar as coordenadas desse ponto máximo, precisamos calcular o x e o y do vértice, seguindo as fórmulas:

$\Large{\text{ \sf{x_v=-\dfrac{b}{2a}} }}\\\\\\\Large{\text{ \sf{y_v=-\dfrac{\Delta}{4a}=-\dfrac{b^2-4ac}{4a}} }}$

Sabendo que toda função quadrática segue a estrutura f(x) = ax² + bx + c, os coeficientes da função f(t) = -2t² - 4t + 6 são a = - 2, b = - 4 e c = 6. Substituindo os valores nas fórmulas, obtemos:

• X do vértice:

$\large{\text{ \sf{x_v=-\dfrac{-4}{2\cdot(-2)}} }}\\\\\\\large{\text{ \sf{x_v=-\dfrac{-4}{-4}} }}\\\\\\\Large{\sf{x_v=-1}}$

• Y do vértice:

$\large{\text{ \sf{y_v=-\dfrac{(-4)^2-4\cdot(-2)\cdot6}{4\cdot(-2)}} }}\\\\\\\large{\text{ \sf{y_v=-\dfrac{16+48}{-8}} }}\\\\\\\large{\text{ \sf{y_v=-\dfrac{64}{-8}} }}\\\\\\\Large{\sf{y_v=8}}$

Portanto, as coordenadas do vértice dessa parábola são V(-1, 8).

• Saiba mais sobre em:

https://brainly.com.br/tarefa/30081785

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)