Question

4) Calculamos a área de um retângulo multiplicando a medida da base pela medida da altura. A imagem abaixo é referente a planta da casa de Anna, ela vai trocar o piso do quarto cujas medidas são 2,5 por 2,5 metro. Quanto de piso ela deverá comprar? * LATERAL DA 2.5 25 QUARTO QUARTO TRASEIRAS - TUDOS RENTE CO2 SALA 0 La teaL ESQUERDA a) 5 m b) 6,25 m O c) 10 m O O d) 12,5 m2​

Answer 1

Resposta:

Calculamos a área de um retângulo multiplicando a base pela altura.  

A = b*h

E o perímetro somamos os 4 lados, somamos duas vezes a base com duas vezes a altura:

p = h+h+b+b -> p = 2h + 2b

Temos como base 3x-2 e altura 4x-1 e sabemos que a área é 1540.  

Vamos montar a equação substituindo os valores:

(3x-2)*(4x-1) = 1540

Agora vamos fazer a multiplicação de dois polinômios.

12x²-3x-8x+2 = 1540

12x² -11x +2-1540 = 0 [temos aqui uma equação de 2o grau]

12x² - 11x - 1538 = 0

Vamos calcular o delta:

d = (-11)²-4*12*(-1538)

d = 121+73824 = 73495

Raiz de delta = 271,93

Aplicando bhaskara:

x, = [-(-11)+271,93]/(2*12)

x, = 282,92/24 = 11,79

x,, = [-(-11)-271,93]/(2*12)  

x,, = -260,92/24 = -10,88

Como se trata de comprimentos, então o x não poderá assumir valor negativo, portanto x vale 11,79.

Temos base 3x-2 e altura 4x-1. Vamos substituir o valor de x e calcular as dimensões do retângulo:

b = 3*11,79-2 -> b = 33,37 cm

h = 4*11,79-1 -> h = 46,16 cm

Agora vamos calcular o perímetro:

p = 2*33,37+2*46,16

p = 159,06 cm (160 cm).

Confira se todas as opções foram digitadas corretamente.

Vamos tirar a prova da área:

A = 33,37*46,16

A = 1540,36 cm² (essa diferença se da por causa das casas decimais).

Explicação passo a passo:

NÃO SEI SE ERRA ISSO