Question

De a definição de PA (progressão aritmética)

Answer 1

Resposta: A P.A pode ser resumida como uma sequência numérica com uma dada razão (r) somada ao termo anterior, esta razão pode definir se a P.A é do tipo crescente (constante aumento dos valores), decrescente (constante decréscimo dos valores), constante (sem qualquer alteração nos valores), ou ainda, P.A mais complexas como a de segunda ordem (soma da razão ao termo junto a diferença entre os termos).

Representação

Podemos representar as P.A mais simples com a seguinte fórmula: $a(n) = a(n-1) + r$

A razão pode ser expressa da seguinte forma: $r=a(n)-a(n-1)$

Também podemos usar a fórmula geral para encontrar qualquer termo numa dada P.A usando a seguinte fórmula: $a(n)=a(1)+(n-1).r$

Aplicando os conceitos

Exemplo:

Dado a seguinte P.A -> 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28.

Qual a razão? r = a(n) - a(n-1) → r = 4-1 r =3

Lembrando, o (n) se refere ao número do termo, sendo assim, n=1 significa que estamos falando do primeiro termo, que nesse caso é o 1.

Qual será o décimo termo? a(n) = a(1) + (n-1).r → a(10) = 1 + (10-1).3 → a(10) = 28

Explicando: a(10) porque ele é o décimo termo e também é necessário substituir todos os (n) pelo número do termo que se deseja encontrar. E lembre-se sempre, primeiro resolver o que está em parenteses, cuidando sempre com o sinal!

Demais tipos principais de P.A:

P.A decrescente → 10, 8, 6, 4, 2, 0, -2

P.A constante → 3, 3, 3, 3, 3, 3

P.A de segunda ordem → 2, 4, 8, 14, 22