Question

03) Seja f a função definida em R por Represente graficamente a função. f (x) = {x + 1 se x < 3 -2x + 8 se x > 3

Answer 1

Resposta:

A solução encontra-se detalhada na explicação passo a passo.

Explicação passo a passo:

Para representar graficamente uma função definida por duas ou mais sentenças devemos analisar cada uma das definições juntamente com seu intervalos.

Dada a função

$f(x)=\begin{cases}x+1, \ se \ x<3\\ -2x+3, \ se \ x>3 \end{cases}$

Para x = 3 a função não é definida, logo temos um intervalo aberto neste ponto.

A primeira definição é uma função afim ou polinomial de 1º grau crescente e com valor máximo em (3, 4) ponto com bolinha aberta e uma semirreta que passa pelo ponto (-1,0).

A segunda definição também é uma função afim, porém decrescente e de ponto máximo (3,2) também intervalo aberto e uma outra semirreta que passa pelo ponto (4,0).

Com base nessas informações conseguimos construir o gráfico conforme o da figura abaixo.

Assim