Question

Qual é o primeiro termo de uma P.A. onde a10=8 e a14= -4?

a) -3
b) -4
c) 8
d) 35

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

O termo geral de uma P.A. (An) é dado pela expressão:

An = A1 + (n - 1)*r

Onde

An é o n-ésmio termo

A1 é o primeiro termo

n é a ordem do termo An

r é a razão obtida pela diferença entre dois termos consecutivos.

Se, A10 = 8 e A14 = -4 , substituindo na expressão acima:

8 = A1 + (10 - 1)*r

-4 = A1 + (14 - 1)*r

Montamos o sistema:

A1 = 8 - 9r

A1 = -4 - 13r

Igualando as expressões, obtemos r:

8 - 9r = -4 - 13r

13r - 9r = -4 - 8

4r = -12

r = -12 : 4

r = -3

Obtido o valor da razão, podemos agora determinar o primeiro termo (A1). Podemos substituir r = -3 em qujalquer uma das equações que determina A1:

A1 = 8 - 9r

A1 = 8 -9(-3)

A1 = 8 + 27

A1 = 35

ou

A1 = -4 - 13r

A1 = -4 - 13(-3)

A1 = -4 + 39

A1 = 35

Alternativa D

Answer 2

Resolução!

a14 = a10 + 4r

- 4 = 8 + 4r

- 4 - 8 = 4r

- 12 = 4r

r = - 12/4

r = - 3

a10 = a1 + 9r

8 = a1 + 9 * (-3)

8 = a1 + (-27)

a1 = 8 - (-27)

a1 = 8 + 27

a1 = 35

Resposta : letra " D "