• Matéria: ENEM
  • Autor: carvalhorhaylla3743
  • Perguntado 3 anos atrás

Com o objetivo de promover a integração social entre os moradores de dois bairros próximos, a prefeitura de uma cidade pretende construir dois parques perto do cruzamento entre as ruas "aritmética" e "geometria". Eles terão formato de trapézios isósceles e serão semelhantes, por isso os ângulos internos do trapézio menor (abcd) serão congruentes aos ângulos internos correspondentes no trapézio maior (pqrs). Considerando-se que ab =30 m, cd= 60 m e que bc= ad= 25 m e sabendo-se que o construtor vai usar 560 m de alambrado para cercar os dois parques, quanto deve medir o maior lado do maior trapézio (pqrs)?.

Respostas

respondido por: LarissaMoura3
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O maior lado do maior trapézio deve medir 180 metros.

Considerando todas as medidas do trapézio ABCD, temos que seu perímetro mede:  

P = 30 + 60 + 25 + 25

P = 140 metros

Como o construtor possui 560 metros de alambrado, em que 140 metros serão utilizados na construção do primeiro parque, restarão 420 metros para o segundo parque. Considerando que os trapézios são semelhantes, os medidos do maior deverá ser múltipla das demais medidas.

Sendo assim, ao dividir 420 por 140, a razão proporcional é de 3. Onde cada lado do parque maior será 3 vezes maior que as medidas dos lados do menor parque. Dessa forma, temos que o lado do maior trapézio é de 180 metros.

Bons estudos!

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