Question

Uma placa de alumínio é iluminada por luz com um comprimento de onda de

200nm. No aluminio uma energia de 4,20 eV é necessária para que um elétron seja

ejetado. Qual a energia cinética:

(I) do elétron ejetado mais rápido?

(II) do elétron ejetado mais lento?

(III) Qual é o potencial de corte?

(IV) Qual é o comprimento de onda de corte do alumínio?

Answer 1

Resposta:

Explicação:

(a) A energia cinética $K_m$ do elétron mais rápido emitido é dado por

$\mathrm{K}_{\mathrm{m}}=\mathrm{hf}-\Phi=(\mathrm{hd} \lambda)-\Phi$

onde $\phi$ é a função de trabalho do alumínio, $f$ é a frequência da radiação incidente e λ é seu comprimento de onda. A relação $f = c / \lambda$ foi usada para obter a segunda forma.

Assim,

$\mathrm{K}_{\mathrm{m}}=\frac{1240 \mathrm{eV} \cdot \mathrm{nm}}{200 \mathrm{~nm}}-4.20 \mathrm{eV}=2.00 \mathrm{eV}$

onde usamos $\mathrm{hc}=1240 \mathrm{eV} \cdot \mathrm{nm}$

(b) O elétron mais lento simplesmente se liberta da superfície e, portanto, tem energia cinética zero.

(c) O potencial de parada $V_{o}$ é dado por $\mathrm{K}_{\mathrm{m}}=\mathrm{eV}_{0}$

então

$\mathrm{V}_{0}=\mathrm{K}_{\mathrm{m}} / \mathrm{e}=(2.00 \mathrm{eV}) / \mathrm{e}=2.00 \mathrm{~V}$

(d) O valor do comprimento de onda de corte é tal que $\mathrm{K}_{\mathrm{m}}=0$ Assim, $\mathrm{hc} / \lambda=\Phi$, ou $\lambda=\mathrm{hc} / \Phi=(1240 \mathrm{eV} \cdot \mathrm{nm}) /(4.2 \mathrm{eV})=295 \mathrm{~nm}$

Se o comprimento de onda for maior, a energia do fóton é menor e um fóton não tem energia suficiente para derrubar até mesmo o elétron mais energético da amostra de alumínio.