Question

Sendo sen x = -1/4 e x no 4º quadrante, calcule cos x e tg x.

Answer 1

Resposta:

.    cos x  =  √15 / 4

.    tg x  =  - √15 / 15

Explicação passo a passo:

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.     No 4º quadrante,   seno  <  0,   cosseno  >  0   e  tangente  <  0

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.     sen x  =  - 1/4

.

.      Pela relação fundamental:

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.      sen² x  +  cos² x  =  1

.      cos² x  =  1  -  sen² x

.      cos² x  =  1  -  (- 1/4)²

.      cos² x  =  1  -  (+ 1/16)

.      cos² x  =  1  -  1/16

.      cos² x  =  16/16  -  1/16

.      cos² x  =  15/16

.      cos x  =  √(15/16)

.      cos x  =  √15 / 4

.

tg x  =  sen x / cos x

.        =  - 1/4 / √15/4

.        =  - 1/4  .  4/√15

.        =  - 1 . 4 / 4 . √15

.        =  - 1 / √15                           (racionaliza)

.        =  - 1 . √15 / √15 . √15

.        =  - √15 / √15²

.        =  - √15 / 15

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(Espero ter colaborado)