Question

6 - Os zeros da função quadrática y = 3x² - 15x + 12 são as medidas dos lados de um retângulo. Qual é o perímetro, em centímetros, desse retângulo? * 1 ponto a) 5 cm b) 8 cm c) 10 cm d) 12 cm​

Answer 1

Resposta:

b) 8 cm

Explicação passo a passo:

y = 3x² - 15x + 12

3x² - 15x + 12

Podemos encontrar os zeros da função através da resolução da equação do 2º grau, pela fórmula de Bhaskara, ou, através da análise da raízes, a partir do fórmula da soma e do produto das raízes:

x' + x'' = - b/a = -(- 15)/3 = 15/3 = 5

x' . x'' = c/a = 12/3 = 4

x' + x'' = 5

x' = 5 - x''

x' . x'' = 4

x' = 4/x''

Agora que encontramos dois valores para o x', pelo método da comparação, vamos encontrar o valor do x'' :

5 - x'' = 4/x''

x'' = 20 - 4x''

x'' + 4x'' = 20

5x'' = 20

 x'' = 4

Agora que temos o valor de x'' (= 4), vamos substituí-lo em qualquer um dos valores que encontramos para o x' anteriormente:

x' = 5 - x''

x' = 5 - 4

x' = 1

x' = 4/x''

x' = 4/4

x' = 1

Os zeros da função são (1, 4).

O perímetro do retângulo é igual a:

2(b.h) =

2 (1.4) =

2(4) = 8