Question

2. A solução do sistema abaixo é: * 1 ponto a) (1; 1) b) (2; 1) c) (1; 2) d) (1; 0) ​

Answer 1

Vamos resolver de duas maneiras: Por adição e por substituição.

Por Substituição:

I) 2x - y = 3

II) x + y = 3

De II vem: x + y = 3 ⇒ x = 3 - y

Substituindo o valor de x em I, vem:

2x - y = 3 ⇒

2.(3 - y) - y = 3 ⇒

6 - 2y - y = 3 ⇒

-3y = 3 - 6 ⇒

- 3y = - 3 ⇒

 

y =  ⇒ y = 1

Agora substituindo o valor de y em I, vem

2x - y = 3 ⇒

2x - 1 = 3 ⇒

2x = 3 + 1 ⇒

2x = 4 ⇒

x =  ⇒ x = 2

S = {x=2 ; y = 1}

Agora por adição:

 2x - y = 3

+ x + y = 3  

3x + 0y = 6 ⇒ 3x = 6 ⇒ x =  ⇒ x = 2

Substituindo o valor de x numa das expressões fica:

x + y = 3 ⇒

2 + y = 3 ⇒

y = 3 - 2 ⇒

y = 1

S = { x = 2; y=1}

Como você viu, duas maneiras de chegarmos ao mesmo resultado. Escolha uma delas.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Podemos cancelar -y com +y e somar as duas equações.

2x + x = 3 + 3

3x = 6

x = 6/3

x = 2

Descobrindo y:

x + y = 3

2 + y = 3

y = 3 - 2

y = 1

x = 2

y = 1

A solução é b) (2; 1)