Question

5) Dadas as expressões a seguir, calcule cada uma delas e depois determine o valor da expressão x + y. *

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Resposta_________
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Answer 1

o resultado de X + Y é aproximadamente 18,57 ou $\dfrac{130}{7}$

temos duas expressões algébricas , temos que resolver as duas pra achar a resposta da questão

$\dfrac{X-1}{6} -\dfrac{X-2}{9} =\dfrac{1}{2}$

temos subtração de fração, primeiro passo é achar o M.M.C de 6, 9 e 2

o que é M.M.C?

• M.M.C é o mínimo múltiplo comum para obter você pega os termos é vai dividindo ate todos ficarem 1

6, 9 , 2| 2

3, 9, 1 | 3

1,  3 ,  1  | 3

1 ,  1  ,  1   | 2×3×3=18

o MMC é 18, agora pegamos o MMC é multiplicamos por toda equação

$\dfrac{X-1\times 18}{6} -\dfrac{X-2\times 18}{9} =\dfrac{1\times 18}{2}$

simplifica 18 pelo denominador para deixa o denominado igual a 1 a sim acabando com a fração

$\dfrac{X-1\times 3}{1} -\dfrac{X-2\times 2}{1} =\dfrac{1\times 9}{1}\\\\\\(X-1)\times 3 - (X-2) \times 2= 9$

organizando a equação temos

$3(X-1) - 2(X-2) = 9$

se tornou uma equação do primeiro grau, agora basta resolve-la

$3X-3 -2X+4=9\\\\X+1=9\\\\X=9-1\\\\X=8$

Achamos X agora falta achar Y

a equação de Y é

$\dfrac{2Y}{3} + \dfrac{Y-2}{9}=8$

novamente operação  de fração com soma , temos que tirar o M.M.C de 3 e 9

3,9|3

1,3|3

1,1| 3×3=9

o M.M.C é 9 agora pegamos o MMC é multiplicamos por toda equação

$\dfrac{2Y\times9}{3} + \dfrac{Y-2\times 9}{9}=8\times9$

simplifica 9 pelo denominador para deixa o denominado igual a 1 a sim acabando com a fração

$\dfrac{2Y\times3}{1} + \dfrac{Y-2\times 1}{1}=72\\\\2Y \times 3 + (Y-2)\times 1=72$

organizando a equação temos

$\\\\6Y+ Y-2=72\\\\7Y=72+2\\7Y=74\\\\Y=74/7$

Achamos o Y

agora basta somar 8+$\dfrac{74}{7}$

podemos transforma 74/7 em um número decimal

basta dividir 74 por 7

$74 \div 7 \simeq 10,57$

então temos 8+10,57= 18,57

tambem podemos achar o valor em fração

basta somarmos 8+ $\dfrac{74}{7}$

$8=\dfrac{8}{1}$

$\dfrac{8}{1}+ \dfrac{74}{7}$

o

temos que tirar o MMC de 1 e 7 que é o proprio 7

depois multiplicamos 7 pela fração

$\dfrac{8\times 7}{1}+ \dfrac{74\times 7}{7}= \dfrac{X}{7}$

Agora simplificamos 7 no denominador

$\dfrac{8\times 7}{1}+ \dfrac{74\times 1}{1}= \dfrac{X}{7}$

temos

${56+74} =\dfrac{x}{7}\\\\\dfrac{130}{7}$