Question

Todo número racional é natural, mas nem todo número natural é racional ?

Answer 1

Na verdade é ao contrário, todo número natural é racional, pois pode ser escrito em forma de fração, por exemplo:
1/1
2/2
...
Imagina que todo número é dividido por 1 , e toda fração é racional, né?
Mas lembre-se o conjunto dos números N, não está dentro do conjunto dos números Q. Entendeu?

Answer 2

Observe que todo número natural é racional. Porém nem todo número racional é natural. Veja o porquê disso: 

O conjunto dos números naturais é este: 

N = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; .........(n-1)} 

E o conjunto dos números racionais são todos os números positivos, negativos ou nulos que podem ser escritos na forma a/b, com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero. Note, por exemplo, que os seguintes números são racionais: 

4 = 4/1 ou 8/2 ou 16/4, etc, etc, etc. Veja que "4" é um número racional, pois pode ser escrito na forma fracionária a/b, com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero. E note que o "4" também é um número natural, pois está dentro do conjunto dos naturais, como vimos antes. 

Contudo, o número: 

- 2 = -4/2 ou 4/-2, ou -8/4 ou 8/-4, etc, etc, etc. é um número racional porque pode ser escrito na forma a/b, com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero. No entanto, ele não é natural, pois os naturais só são aqueles vistos acima, no seu conjunto próprio. 

Deu pra entender bem o porquê de todo número natural ser racional, mas nem todo número racional ser natural? 

Deu pra entender bem?