Question

O montante adquirido por um capital aplicado a juros simples em 4 meses é de R$ 280.000,00. O mesmo capital aplicado a juros simples pelo prazo de 10 meses resulta em um montante de 400,000.00. Calcule o valor do capital aplicado e da taxa de juros anual

Answer 1

$M=C+J$

$J=C.i.t$

$280000=C+C.i.4$ ⇒ $280000=C.(1+4i)$ ⇒ $C= \frac{280000}{1+4i}$

$400000=C+C.i.10$ ⇒ $400000=C.(1+10i)$ ⇒ $C= \frac{280000}{1+4i}=\frac{400000}{1+10i}$

$\frac{7}{1+4i}=\frac{10}{1+10i}$

$7.(1+10i)=10.(1+4i)$

$7+70i=10+40i$

$30i=3$

$i= \frac{3}{30} = \frac{1}{10} = \frac{10}{100} =10$ % a.m. = $12.10=120$ % a.a.

$C= \frac{280000}{1+4.(0,1)}= \frac{280000}{1+0,4}= \frac{280000}{1,4}= \frac{2800000}{14}=200000$ reais