Question

O estacionamento da empresa do Walter possui uma área de 375m² e ele pretende aumentar a área para 600m². A medida dos lados do atual terreno é de 15m por 25m, conforme mostra a imagem.

Em quantos metros Walter deve aumentar nas dimensões do estacionamento para que a nova área seja 600m², ou seja, qual o valor de y?​

Answer 1

O valor de y é igual a 5 metros.

Explicação passo a passo:

Sabe-se que a área de um retângulo é calculada a partir do produto entre o seu comprimento e a sua largura.

De acordo com o que foi apresentado pelo enunciado, podemos afirmar que:

(15 + y) (25 + y) = 600

Realizando os cálculos, temos que:

375 + 15y + 25y + y² = 600

y² + 40y - 225 = 0

Para resolver uma função quadrática, podemos utilizar a Fórmula de Bhaskara.

Sendo assim:

y = (- b ± √b² - 4 . a . c) : 2a

y = (- 40 ± √40² - 4 . 1 . -225) : 2.1

y = (- 40 ± √1600 + 900) : 2

y = (- 40 ± √2500) : 2

y = (- 40 ± 50) : 2

y = -45 ou 5

Como não há como existir uma medida negativa, como -45, o valor de y é igual a 5m.