Question

Sabendo que 2^{x} = k e 2^{y} = z. Determine a expressão (0,25)^{2x-y} em função K e Z.

Answer 1

Resposta:

(0,25)^{2x-y} =  $k^{-4}$$z^{2}$

Explicação passo a passo:

Temos:

$2^{x} =k\\2^{y} =z$

A expressão do enunciado é (0,25)^{2x-y} = $(\frac{1}{4})^{2x-y}$.

Mas $(\frac{1}{4})= 2^{-2}$, logo substituindo:

$(\frac{1}{4})^{2x-y}$ = $2^{-2(2x-y)}$ =$2^{-4x +2y}$ = $2^{-4x}$.$2^{2y}$.

Desse modo, temos que achar $2^{-4x}$ e $2^{2y}$.

2^x=k ∴ 2^(4x)=k^4 ∴ $2^{-4x}$=$k^{-4}$

2^y=z∴ 2^(2y)=z^2 ∴ $2^{2y}$=$z^{2}$

Finalmente, (0,25)^{2x-y} = $2^{-4x}$.$2^{2y}$. =  $k^{-4}$$z^{2}$.

Bons estudos!