Question

Sendo x/y = 0,727272...... Então o valor de 2x + y é? A)29 B)30 c)27 D)19 E)nenhuma das alternativas

Answer 1

A alternativa correta é a letra c.

• Resolvendo o problema

Podemos notar que o número 0,727272... é uma dízima periódica e, como tal, pode ser transformada em uma fração onde:

• o numerador é formado pelos algarismos que se repetem
• o denominador é formado por tantos 9 quanto o número de algarismos que se repetem.

Para o caso dado, temos que o numerador é igual a 72 e, o denominador é igual a 99 (pois há dois algarismos que se repetem).

Logo,

$\dfrac{x}{y}=0{,}727272..=\dfrac{72}{99}=\dfrac{72 \div 9}{99 \div 9}=\dfrac{8}{11}\\\\\\x=8\\y=11\\\\\\2x+y=2\;.\;8+11\\\\2x+y=16+11\\\\\boxed{2x+y=27} \quad \rightarrow \quad \mathbf{letra\;c}$

• Conclusão

Portanto, a alternativa correta é a letra c.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/14799618