Question

Determine o valor de X para que a proporcionalidade seja verdadeira: a) 1/7= (x-6)/21 b) 10/7= x/35 c) (5x+3)/10= (- 21)/30 d) 3/4=(x + 4)/16 e) (7x+4)/(1/2)= 6/4 ​

Answer 1

O valor de x para que a proporcionalidade seja verdadeira é:

a) x = 9 b) x = 50 c) x = -2 d) x = 8 e) x = -13/28

a) 1 / 7 = x - 6 / 21

(x - 6) . 7 = 21

7x - 42 = 21

7x = 21 + 42

7x = 63

x = 63 / 7

x = 9

b) 10 / 7 = x / 35

7x = 10 . 35

7x = 350

x = 350 / 7

x = 50

c) 5x + 3 / 10 = -21 / 30

-21 . 10 = 30 . (5x + 3)

-210 = 150x + 90

-210 - 90 = 150x

-300 = 150x

150x = -300

x = -300 / 150

x = -2

d) 3 / 4 = x + 4 / 16

(x + 4) . 4 = 3 . 16

4x + 16 = 48

4x = 48 - 16

4x = 32

x = 32/4

x = 8

e) 7x + 4 / 1/2 = 6 / 4

1/2 . 6 = 4 . (7x + 4)

3 = 28x + 16

-16 + 3 = 28x

-13 = 28x

x = -13/28

Answer 2

Para que a proporção seja mantida, temos que x deve ser igual a: a)9, b) 50, c)-2, d)8 e e)$-\frac{13}{28} .$

Nessa questão, precisamos descobrir o valor de x para que a proporcionalidade seja mantida.

Sabemos que em uma proporção, como:

$\frac{a}{b} =\frac{c}{d}$

temos que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios, ou seja:

$ad=bc$.

Portanto, temos:

a) $\frac{1}{7}=\frac{x-6}{21}$

Aplicando a propriedade, temos:

$7(x-6)=1\times 21\\7x-42=21\\7x=21+42\\7x=63\\x=\frac{63}{7} \\x=9$

Portanto, no item a), x precisa ser igual a 9 para ser mantida a proporção.

b) $\frac{10}{7} =\frac{x}{35}$

Aplicando a propriedade mais uma vez, teremos:

$7x=10\times 35\\7x=350\\x=\frac{350}{7} \\x=50$

Portanto, no item b), x tem que ser igual a 50.

c) $\frac{5x+3}{10} =\frac{-21}{30}$

Aplicando a propriedade, encontraremos:

$30(5x+3)=(-21)\times(10)\\150x+90=-210\\150x=-210-90\\150x=-300\\x=\frac{-300}{150} \\x=-2$

Então, no item c), x é igual a -2.

d) $\frac{3}{4} =\frac{x+4}{16}$

Mais uma vez, utilizando a propriedade, encontramos:

$4(x+4)=3\times 16\\4x+16=48\\4x=32\\x=\frac{32}{4} \\x=8$

Nesse caso, para manter a proporção, x tem que ser igual a 8.

e) $\frac{7x+4}{1/2}=\frac{6}{4}$

Com a propriedade, temos:

$4(7x+4)=\frac{1}{2}\times 6\\28x+16=3\\28x=3-16\\28x=-13\\x=-\frac{13}{28}$

Assim, para ser mantida a proporção, temos que x deve ser igual a $-\frac{13}{28}$.

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