Question

Uma bola atirada de baixo para cima, na vertical, atinge a altura h, em metros, dada por h(t)= – 5t² + 20t, ao fim de t segundos. Qual é a altura máxima atingida pela bola e o tempo gasto nesse percurso? 

a) 15 metros, 3 segundos
b) 12 metros, 5 segundos
c) 20 metros, 2 segundos
d) 12,5 metros, 2,5 segundos ​

Answer 1

A altura máxima atingida pela bola é 20 metros e o tempo gasto nesse percurso é 2 segundos (letra C).

Explicação passo a passo:

Tendo em vista que o gráfico dessa função é uma parábola com concavidade voltada para baixo, devemos achar o seu ponto máximo - que representa a sua altura máxima - e o x do vértice - que representa o tempo relativo a essa altura.

Vamos, primeiramente, calcular o y do vértice.

Yv = - Δ : 4a

Yv = - (b²- 4.a.c) : 4a

Yv = - (20²- 4.-5.0) : 4 . -5

Yv = - (400 - 0) : -20

Yv = - 400 : - 20

Yv = 20 metros

Agora, devemos descobrir o valor do x do vértice.

Xv = - b : 2a

Xv = - 20 : 2 . -5

Xv = -20 : -10

Xv = 2 segundos