Question

O desenho a seguir representa uma banqueta que está sendo projetada. Nesse projeto, o marceneiro utilizou a forma de um pentágono regular e precisa especificar a medida do ângulo interno β que está destacado no desenho. 22) (PRM090059) Qual é a medida do ângulo interno β que o marceneiro deve considerar para recortar o tampo desta banqueta? * A) 108º B) 120º C) 216º D) 270º ​

Answer 1

Resposta:

120 GRAUS

Explicação passo a passo:

Answer 2

A medida do ângulo interno β que o marceneiro deve considerar para recortar o tampo da banqueta é 108º, letra A.

Para responder essa questão é preciso saber como calcular a soma dos ângulos internos de um polígono quando se sabe apenas a quantidade de lados.

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão:

S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados.

Conhecendo o somatório dos ângulos internos, para calcular o valor de cada ângulo basta dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono.

Ainterno = S / n, onde n = número de lados.

Voltando a questão: Qual é a medida do ângulo interno de um pentágono?

O pentágono possui 5 lados.

S = (n – 2) * 180º

S = (5 – 2) * 180º

S = 3 * 180º

S = 540º

A soma dos ângulos internos de um pentágono é 540º.

Como o pentágono é regular, cada um de seus ângulos internos mede:

Ainterno = S / n

Ainterno = 540/5

Ainterno = 108º

Assim sendo, cada um de seus ângulos internos medirá 108°, letra A.

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