Question

Sabendo que o ângulo entre os vetores U = (2,1,-1) e V = (1,-1,m+2) é 60º, determine m:

Answer 1

Cosβ =|u . v|/|n|.|v| = 
Cosβ =  |(2 1 -1).(1 -1 m+2)|/√(2² + 1² + (-1)²).√(1² +  (-1)² +  (m+2)²)
Cosβ = | 2 - 1 - m - 2 |/√6.√(2 + (m + 2)²)
Cosβ = (1 + m)/√6.√(m² + 4m + 6)
6m² + 24m + 36 = 4m² + 8m + 4
2m² + 16m + 32 =0 divide por 2
m² + 8m + 16 = 0
As raízes serão :
m' = -4
m'' = -4
Então o valor de m é -4