Question

Um recipiente fechado, com um volume de 2 litros, contém gás hélio a uma pressão de 3 atm e temperatura de – 23 °C (250 K). Ao aquecer esse gás até 27 °C (300 K), o recipiente mantém seu volume indeformável. Ao aquecer esse gás, o valor da pressão será igual a

A) 2,5 atm.
B) 3,6 atm.
C) 4,5 atm.
D) 13,5 atm.
E) 16,7 atm. ​

Answer 1

Resposta:

B) 3,6 atm

Explicação:

O volume é constante, ou seja, não foi alterado na transformação. Desse modo, podemos utilizar a seguinte relação :

P1/ T1 = P2/ T2

P1( pressão inicial) = 3 atm

T1( temperatura inicial) = 250 K

T2 ( temperatura final) = 300 K

P2 ( pressao final) = ??

3 / 250 = P2 / 300

250 P2= 3× 300

250 P2 = 900

P2= 900/ 250

P2= 90/ 25

P2= 3,6 atm < Resposta.

Answer 2

A pressão do hélio no estado final é de 3,6 atm.

Dados:

$V_{1}=V_{2}=2,0\:L$

$P_{1}=3,0\: atm$

$T_{1}=-23\ºC=250\:K$

$T_{2}=27\ºC=300\:K$

Recipiente fechado (massa constante)

O hélio pode ser considerado um gás ideal

Determinar: $P_{2}=?$

Para um gás considerado ideal, temos que as suas propriedades físicas pressão, volume, temperatura e massa podem ser relacionadas através da Lei de Estado do Gás Ideal, a qual é definida por:

$P\cdot V= m\cdot R\cdot T$

na qual P é a pressão; V é o volume; m é a massa; R é a constante do gás; e T é a temperatura. Destes parâmetros, apenas a temperatura obrigatoriamente precisa estar na escala Kelvin, enquanto as demais propriedades podem ter suas unidades de medida de acordo com a constante R.

Como o gás se encontra em um recipiente fechado, temos que a sua massa é constante durante o processo realizado. Além disso, não há uma alteração na composição do gás, ou seja, o valor de R é constante durante todo o processo.

Considerando como estado inicial o gás antes do aquecimento e como estado final o gás após o aquecimento, podemos comparar as equações de estados no início e no fim do processo de aquecimento da seguinte forma:

$\frac{P_{1}\cdot V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}\cdot V_{2}}{T_{2}}$

Sabendo-se que $\underline{V_{1}=V_{2}}$, temos que a pressão do hélio no estado final é:

$\frac{P_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}}{T_{2}}$

$P_{2}=P_{1}\cdot \frac{T_{2}}{T_{1}}$

$P_{2}=3,0\cdot \frac{300}{250}$

$\bold{P_{2}=3,6\:atm}$  (alternativa b)

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