Question

1 Esboce o gráfico da função y= log2 x​

Answer 1

Resposta:

O gráfico com as resoluções estão no anexo.

Explicação passo a passo:

Para resolução desta atividade iremos resolver a função $y=log2x$. Para plotar o gráfico iremos montar uma tabela com valores atribuídos a variável $x$ que substituindo na função encontraremos o valor da variável $y$. Que formará pontos nos gráfico cartesiano $xy$. Onde o Ponto 1 será (x1,y1) ... ponto 2 (x2,y2).

Para calcular o primeiro ponto, vamos definir que $x1=1$ . Substituindo na função:

$y= log2x \\y= log 2.1\\y= log 2 = 0,30$

Logo o primeiro ponto do gráfico será (1 ; 0,30) . Desta forma iremos montar uma tabela (no arquivo em anexo) e montar o gráfico.

Answer 2

Resposta:

De maneira geral, o gráfico da função cartesiano da y = log2x, não irá tocar o eixo da ordenada mas em x > -2 e crescente.

Explicação passo a passo:

Para construirmos um gráfico cartesiano da função, se faz necessário formar duas retas numéricas perpendiculares. Sendo, o eixo x (abscissas) e o eixo y (ordenada), logo, formamos um par P (x,y). Dessa forma, o primeiro elemento deve esta relacionado ao eixo x e o outro consequentemente ao eixo y.

A partir disso, o próximo passo é escolher os valores de x para que possamos substituir na lei da formação função e assim encontrarmos os valores correspondentes a y. Analogamente, feito isso, basta traçarmos o gráfico correspondente.

No caso correspondente, temos a seguinte função:

                                                         

Assim, pela condição da existência do logaritmo: 2x > 0 => x > -2

Daí,  D = {x e R/x > -2}

Em suma, a curva da função logarítmica não irá tocar o eixo da ordenada (y) mas corta o eixo do x em 1 , pois, y = loga1 = 0, para qualquer valor de a.

Explicação passo a passo: