3. Na malha quadriculada da figura, o caminho que liga os pontos P e Q é formado por semicircunferências e tem
comprimento igual a 12 (pi) cm. A distância entre os pontos P e Q é igual a
a. 12 cm
b. 16 cm
c. 20 cm
d. 24 cm
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
a semicircunferencia o comprimento é 12 pi. Então temos 1 circunferência + meia = 12 pi
2pi r + 2pi r/2 = 12pi
mmc
4pi r + 2pi r = 24 p
6 pi r = 24pi
r= 4
olhando a figura teremos :
4+4 ( primeira semi) +4+4( outra semi ) +4+4 ( da outra ) = 24 cm
portanto a distância de P a Q é 24 cm.
A distância entre os pontos P e Q é igual a 12 cm, alternativa A.
Circunferências
Uma circunferência é o conjunto dos pontos que estão a uma mesma distância de um ponto comum chamado centro. O comprimento de uma circunferência em função do seu diâmetro é:
C = π·d
Note que as três semicircunferências são iguais e o comprimento total é de 12π cm, então, cada semicircunferência tem comprimento igual a:
C = 12π/3
C = 4π cm
A distância entre os pontos P e Q é igual a soma dos diâmetros dessas circunferências, ou seja:
4π = π·d
d = 4 cm
PQ = 3 · 4
PQ = 12 cm
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