Question

Resolva as situações a seguir e registre seu raciocínio.

a. Quantos números naturais de quatro algarismos significativos existem no sistema de numeração decimal?

b. Quantos números naturais de quatro algarismos significativos e distintos existem no sistema de numeração decimal?

c. Até 2019, as placas dos carros brasileiros possuem 3 letras de um total de 26 letras e 4 algarismos de um total de 10 algarismos. Quantas placas podem ser criadas nessas condições?



d. Os países-membros do Mercosul aprovaram uma resolução para padronizar os modelos de placas de identificação de seus veículos. Pela nova legislação, as placas são formadas por 3 letras, 1 algarismo, 1 letra e 2 algarismos 2 como no exemplo a seguir



Nessas condições, quantas placas podem ser criadas? O número de placas será maior ou menor que a quantidade de placas contemplada na legislação citada do item c?

Answer 1

Resposta:   A) 9.000.

B) 9.000 Existem 9000 números naturais de quatro algarismos.

Vamos considerar que os traços a seguir representam os quatro algarismos dos números naturais: 9.000  

Existem 10 números entre 0 e 9. Não podemos colocar o 0 no primeiro traço, pois queremos que os números tenham 4 algarismos.

Então, para o primeiro traço, existem 9 possibilidades de números.

Como o enunciado não diz se os algarismos podem ser repetidos ou não, então vamos considerar que pode haver repetição.

Para o segundo traço, existem 10 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 10 possibilidades;

Para o quarto traço, existem 10 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 9x10x10x10 = 9000 números.

C) 26+10=36, podem ser criadas 36 placas nessa condição.

Espero ter ajudado e bons estudos!