Question

Calcule o valor das incógnitas nos triângulos a seguir:​

Answer 1

Resposta:

Letra B:

x ≈ 81.7

y ≈ 111.06

Explicação passo-a-passo:

Por se tratar de um triângulo qualquer, utilizaremos as leis de seno e cosseno para calcular os lados.

Lei dos senos:

a/senA = b/senB = c/senC

Lei dos cossenos:

a² = b² + c² - 2 × b × c × cosA

b² = a² + c² - 2 × a × c × cosB

c² = a² + b² - 2 × a × b × cosC

Letra B:

podemos calcular o valor de x pela lei dos senos.

x/sen40° = 120/sen80°

x/0.64 = 120/0.98

0.98x = 76.8

x = 76.8/0.98

x ≈ 81.7

Para calcular o valor de y também podemos usar a lei dos senos, pois podemos descobrir o valor do ângulo oposto a y sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual à 180°.

40 + 80 + A = 180

A = 180 - 80 - 40

A = 60°

y/sen60 = 120/sen80

y/0.87 = 120/0.94

0.94y = 104.4

y = 104.4/0.94

y ≈ 111.06