Question

1. Queremos encostar uma escada de 8m de comprimento numa parede de modo que ela forme um ângulo de 60° com o solo. A que distância da parede devemos apoiar a escada no solo?
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2. Determine o seno, o cosseno e a tangente do menor ângulo do triângulo retângulo cujos catetos medem 3 cm e 4 cm.
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3. (PUC-RS-Adaptada) Uma bola foi chutada do ponto M, subiu a rampa e foi até o ponto N, conforme a figura a seguir.
A distância percorrida pela bola entre M e N, subindo a rampa e descendo verticalmente no final da rampa, e igual a:

(A) 4,2m
(B) 4,5m
(C) 5,9m
(D) 8,5m

4. Dadas as coordenadas dos pontos A(3;5) e B(7;9) pertencentes ao segmento A B, determine as coordenadas do ponto médio desse segmento.
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5. Dadas as coordenadas dos pontos P(-2;7) e Q(6;-3) pertencentes ao segmento P Q, determine as coordenadas do ponto médio desse segmento.
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6. Determine a distância entre os pontos A(4;5) e B(12;11).
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7. Determine a distância entre os pontos A(1;2) e B(3;-8)

•IMAGEM DA QUESTÃO 3.PUC​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Não sei se está correta

Questão 1

60°=1/2

1/2=x/8

2x=8

X=8/2

X=4

Answer 2

Vamos là.

1)

cos(60) = d/8

1/2 = d/8

2d = 8

d = 4 metros

2)

b = 3 cm

c = 4 cm

h = 5 cm

sen(x) = 3/5

cos(x) = 4/5

tg(x) = 3/4

3)

cos(30) = x/4

√3/2 = x/4    

x =2√3  

a distância será= 1,5 + 2√3 + 1  → 1,5 + 3,4+1= 5,9 (C)

4)

Mx = (Ax + Bx)/2 = (3 + 7)/2 = 5

My = (Ay + By)/2 = (5 + 9)/2 = 7

5)

Mx = (Px + Qx)/2 = (-2 + 6)/2 = 2

My = (Py + Qy)/2 = (7 - 3)/2 = 2

6)

d² = (4 - 12)² + (5 - 11)²

d² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

d = 10

7)

d² = (1 - 3)² + (2 + 8)²

d² = 2² + 10² = 4 + 100 = 104

d = √104 = 2√26