Question

(cesgranrio) O ponto Q é o simetrico do ponto P(x,y) em relação ao eixo dos y. O ponto R é o simétrico do ponto Q em relação à reta y=1. As coordenadas de R sao:
a) (x, 1, -y)
b) (0, 1)
c) (-x, 1-y)
d) (-x, 2-y)
e) (y, -x)​

Answer 1

Resposta:

d) (-x, 2-y)

Explicação passo a passo

Para Q ser simétrico P (x , y) com relação ao eixo y, Q (-x , y), já que eles possuem a mesma posição em relação ao eixo y e posições "opostas" no que se refere ao eixo das abcissas.

Sendo R simétrico do ponto Q (-x , y) em relação à reta y = 1, podemos dizer que a posição dos pontos no eixo x permanece a mesma, visto que y = 1 é paralela ao eixo das abcissas. Restando para calcular a posição de R em relação ao eixo y, podemos fazer isso a partir do ponto médio entre $y_{Q}$ e $y_{R}$.

$P_{m}$ = $\frac{y_{Q}+y_{R}}{2}$  

$P_{m}$ = 1     →   Já que o ponto médio ($y_{m}$) se dá na reta y = 1

1 = $\frac{y_{Q}+y_{R} }{2}$

2 * 1 = $(\frac{y_{Q}+y_{R} }{2})$ * 2

2 = ${y_{Q}+y_{R}$

→ $y_{R}$ = 2 - $y_Q$ ←

Portanto: R (-x , 2-y)