Question

Dadas as funções polinomiais do 2º grau abaixo indique a concavidade das parábolas relacionadas às funções, justificando sua resposta:$a) f(x) = 5x2 + 6x -1\\ b) y = 3x - 3x2 + 3\\ c) f(x) = -x^{2} + 3x + 9\\ d) f(x) = 4x2 - 5x + 1$

Answer 1

Explicação passo a passo:

- A concavidade da parábola é definida pelo sinal do a, na função de segundo grau (ax² + bx +c) é o termo que se apresenta ligado ao x², e configura-se a concavidade como:

=> a > 0 - voltada para cima (∪)

=> a < 0 - voltada para baixo (∩)

a) f(x) = 5x² + 6x + 1

=> Perceba que o termo que acompanha o x² é 5 (positivo)

5 > 0 => concavidade para cima

b) y = 3x - 3x² + 3

=> Perceba que o termo que acompanha o x² é o - 3

- 3 < 0 => concavidade para baixo

c) f(x) = - x² + 3x + 9

=> Perceba que o termo que acompanha o x² é o - 1

-1 < 0 => concavidade para baixo

d) f(x) = 4x² - 5x + 1

=> Perceba que o termo que acompanha o x² é o 4 (positivo)

4 > 0 => concavidade para cima