Uma mãe, ao preparar o banho do bebê, pretende encher uma banheira com 30 L de água à temperatura de 35 °C. Para isso irá misturar água da torneira a 20 °C com água fervente a 100 °C. Quantos litros de água fervente e quantos litros de água da torneira deverão ser usados? Considere que a densidade da água é de 1 kg/L.
Respostas
Resposta:
24,375 litros de água fria
5,625 litros de água quente
Explicação:
Q1 + Q2 = 0
Q1 = calor da água fria
Q2 = calor da água quente
Q = m × c × ΔT
m = massa
c = calor especifico da água
ΔT = variação da temperatura
substituindo: Q1 + Q2 = 0
m1 × c × (35-20) + m2 × c × (35-100) = 0
m1 × c × 15 + m2 × c × - 65 = 0
15m1 × c = 65 m2 × c
você pode cortar os c
15m1 = 65m2
m1 = 65m2 / 15
lembrando m1 = massa de água fria e m2 = massa de água quente
segundo o enunciado a banheira será enchida com 30 Litros, logo:
m1 + m2 = 30 litros
m1 = 30 - m2
substituindo na relação que achamos anteriormente: m1 = 65m2 / 15
65m2 / 15 = 30 - m2
65m2 = 450 - 15m2
80m2 = 450
m2 = 5,625 litros de água quente
agora para achar a massa de água fria:
m1 + m2 = 30
m1 + 5,625 = 30
m1 = 30 - 5,625 = 24,375 litros de água fria