Question

Considere a função polinomial do segundo grau f , com f:R→R, definida por f(x)=x2 2x−3. O conjunto M, formado por todos os valores de x em que essa função f é positiva, está representado em M={x∈R/x>1}. M={x∈R/x>−1}. M=x∈R/−13. M={x∈R/x<−3 ou x>1.

Answer 1

O conjunto M é M = {x∈R / x < -3 ou x > 1}.

Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

x = [-b ±√Δ]/2a

Δ = b² - 4ac

Dados os coeficientes da função, temos a = 1, b = 2, c = -3:

Δ = 2² - 4·1·(-3)

Δ = 16

x = (-2 ± √16)/2

x = (-2 ± 4)/2

x' = 1

x'' = -3

Como temos a > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima, isto significa que a função é negativa para valores de x entre as raízes, então:

M = {x∈R / x < -3 ou x > 1}

Answer 2

Resposta:

O conjunto M é M = {x∈R / x < -3 ou x > 1}.

Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

x = [-b ±√Δ]/2a

Δ = b² - 4ac

Dados os coeficientes da função, temos a = 1, b = 2, c = -3:

Δ = 2² - 4·1·(-3)

Δ = 16

x = (-2 ± √16)/2

x = (-2 ± 4)/2

x' = 1

x'' = -3

Como temos a > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima, isto significa que a função é negativa para valores de x entre as raízes, então:

M = {x∈R / x < -3 ou x > 1}