Question

encontre as raízes das equações abaixo:

a)6y-3y²=0
b)4x²= -20
c)1,2x²-3,6x=0
D)x²-5x+6=0​

Answer 1

para encontrarmos as raízes podemos utilizar bhaskara

a) 6y-3y²=0

a= -3

b=6

c=0

Δ= b² - 4ac

Δ= 6² - 4.(-3).0

Δ = 36 - 0

Δ= 36

$x= \frac{-b+-\sqrt{delta} }{2a}$

substituindo

$x= \frac{-6 +- 6}{-6}$

$x' = \frac{-6 + 6}{-6} = \frac{0}{-6} = 0$

$x'' = \frac{-6 - 6}{-6} = \frac{-36}{-6} = 6$

logo as raízes são 6 e 0

b) 4x² = -20

logo o 20 passará para o lado do 4x²

4x² + 20 = 0

a= 4

b= 0

c= 20

Δ= 0² - 4.4.20

Δ= 0 - 320

Δ= - 320

logo é impossível de encontrar a raiz, já que não existe raiz quadrada de numero negativo

c) 1,2x²-3,6x=0

temos então

a=1,2

b= -3,6

c=0

Δ= (-3,6)² - 4.1,2.0

Δ= 12,96 - 0

Δ= 12,96

$x= \frac{3,6 +- 3,6}{2,4}$

$x' = \frac{3,6 + 3,6 }{2,4} = \frac{7,2}{2,4} = 3$

$x'' = \frac{3,6 - 3,6 }{2,4} = \frac{0}{2,4} = 0$

logo as raízes são 3 e 0

d) x²-5x+6=0​

a= 1

b= -5

c=6

Δ= (-5)² - 4.1.6

Δ= 25 - 24

Δ= 1

$x= \frac{5 +- 1}{2}$

$x'= \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$

$x'' = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Logo as raízes são 3 e 4

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

a)

Passo 1)

Reescrevendo a função:

$-3y^{2} +6y=0$

é uma equação do 2º Grau incompleta.

posso por em evidência o y.

y ( -3y + 6 ) = 0

portanto o y = 0 é uma das raízes.

e de ( -3y + 6 ) = 0, temos  $y =\frac{-6}{-3} = 2$ a outra raíz.

==================================================================

b)

Reescrevendo a função:

$4x^{2} +20=0$

é uma equação do 2º Grau incompleta.

coeficientes:

a=4

b=0

c=20

Delta =  $b^{2} -4ac$

Delta= 0 - 4.(4).(20) = -320  

Delta <0: a equação não terá raízes reais.

==================================================================

c)

$1,2x^{2} -3,6x=0$

é uma equação do 2º Grau incompleta.

posso por em evidência o x.

x ( 1,2x - 3,6 ) = 0

portanto o x = 0 é uma das raízes.

e de ( 1,2x - 3,6 ) = 0, temos  $y =\frac{3,6}{1,2} = 3$ a outra raíz.

==================================================================

d)

x² - 5 x + 6 = 0​

coeficientes:

a =    1

b = - 5

c =    6

Delta =  $b^{2} -4ac$

Delta= 25  - 4. (1) . (6) = 1

uma raíz:         $x=\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a} =\frac{-(-5)+\sqrt{1} }{2.1} =\frac{5+1}{2} =3$

outra raíz:       $x=\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a} =\frac{-(-5)-\sqrt{1} }{2.1} =\frac{5-1}{2} =2$