Question

. O saldo S(x) da conta bancária de Monalisa durante os dias do mês de junho pode ser calculado por meio da função
S(x) = – x² + 20x + 500, em que x é o dia do mês.
Em qual dia do mês de junho, o saldo da conta bancária de Monalisa foi de R$ 200,00?

Answer 1

Resposta:

Em 30 de junho.

Explicação passo a passo:

S(x) = - x² + 20x + 500

200 = - x² + 20x + 500

x² - 20x - 500 + 200 = 0

x² - 20x - 300 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-20)² - 4(1)(-300)

Δ = 400 - 4(-300)

Δ = 400 + 1200

Δ = 1600

x = - b +/- √Δ / 2a

x = - (-20) +/- √1600 / 2

x = 20 +/- 40 /2

x' = 20 + 40 /2 = 60/2 = 30

x'' = 20 - 40 /2 = -20/2 = - 10

Como estamos procurando um dia do mês e não existem dias negativos, então, a resposta é 30.

x² - 20x - 500 - 200 = 0

- x² + 20x + 300 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 20² - 4(-1)(300)

Δ = 400 + 4(300)

Δ = 1600

x = - b +/- √Δ / 2a

x = - 20 +/- √1600 / 2(-1)

x = - 20 +/- 40 / - 2

x' = - 20 + 40 / - 2 = 20/-2 = - 10

x'' = - 20 - 40 / - 2 = -60/-2 = 30