Question

Aas medidas dos lados de um triangulo retangulo estão em progressão aritmética. Sabendo que o perímetro desse triangulo é 24, determine o valor aproximado do menor angulo interno desse triangulo retangulo

A) 43°
B) 37°
C) 29°
D) 19°
E) 9°

Answer 1

a1+(a1+r)+a1+2r =24

a1+r=8  ==>a1=8-r

(a1+2r)²=a1²+(a1+r)²

(8-r+2r)²=(8-r)²+(8-r+r)²

(8+r)²=(8-r)²+(8)²

64+16r+r²=64-16r+r²+64

16r=64-16r

r=2

a1=8-2=6

menor lado=a1=6

hipotenusa=a1+2r=6+4=10

sen=6/10=3/5

menor ângulo = 36,869 ou 37°

** usei a calculador para encontrar o ângulo que tem como seno 3/5