Question

Obtenha o vértice da parábola representativa da função quadrática g(x) = x² - 8x + 4:

preciso da resposta urgenteeee!!​

Answer 1

Resposta:

V(4, -12)

Explicação passo a passo:

X do vértice da parábola = -b/2a

- (-8) / 2 . 1 = 8/2 = 4

Y do vértice da parábola = -Δ/4a

Δ = (-b)² - 4ac

Δ = (-8)² - 4.1.4

Δ = 64 - 16 = 48

-48/4 . 1

-48/4 = -12

Answer 2

✅ Após realizar todos os cálculos concluímos que o vértice da parábola é:

         $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf V(4, -12)\:\:\:}} \end{gathered} }$

O vértice da parábola é o ponto no qual a referida parábola muda de sentido.

Se a função que representa a parábola é escrita da seguinte forma:

        $\large\displaystyle\begin{gathered}g(x) = x^{2} - 8x + 4 \end{gathered}$

Que dá origem à seguinte equação do segundo grau:

          $\large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} - 8x + 4 = 0 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

                $\large\begin{cases}a = 1\\b = -8\\c = 4 \end{cases}$

Calculando o vértice da parábola, temos:

           $\large\displaystyle\begin{gathered}V = (X_{V}, Y_{V}) \end{gathered}$

                $\large\displaystyle\begin{gathered}= \Bigg(-\frac{b}{2\cdot a}, -\frac{\Delta}{4\cdot a} \Bigg) \end{gathered}$

                $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \Bigg[-\frac{b}{2\cdot a} ,-\frac{(b^{2} - 4\cdot a\cdot c)}{4\cdot a} \Bigg] \end{gathered} }$

                $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \Bigg\{-\frac{(-8)}{2\cdot 1} ,-\frac{[(-8)^{2} - 4\cdot1\cdot4]}{4\cdot1} \Bigg\} \end{gathered} }$

                $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \Bigg\{\frac{8}{2} ,-\frac{[64 - 16]}{4} \Bigg\} \end{gathered} }$

               $\large\displaystyle\begin{gathered}= \{4, -12\} \end{gathered}$

✅ Portanto, o vértice da parábola é:

          $\large\displaystyle\begin{gathered}V(4, -12) \end{gathered}$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/49324252
2. https://brainly.com.br/tarefa/49332395
3. https://brainly.com.br/tarefa/49332549
4. https://brainly.com.br/tarefa/49633816
5. https://brainly.com.br/tarefa/49816807
6. https://brainly.com.br/tarefa/49816604
7. https://brainly.com.br/tarefa/48467851
8. https://brainly.com.br/tarefa/34722243

Solução gráfica: