Question

3. Uma motocicleta percorre uma rodovia com velocidade constante de 100 km/h, durante 15 minutos, a partir das 20 horas. O quadro a seguir descreve a correspondência entre o tempo e a velocidade.

A. A relação entre o preço dos quilogramas do álcool em gel comprados com o preço a pagar é ou não é uma função? Justifique sua resposta.
B. O que é dado em função do quê?
C. Qual é a variável dependente?
D. Qual é a variável independente?
E. Qual é a expressão matemática da função que associa o preço do quilograma do álcool em gel ao preço a pagar?
F. Uma caixa contém 8 kg de álcool em gel. Qual o valor a pagar por uma caixa?
G. Quantas caixas de álcool em gel podem ser compradas com R$ 547,20?

Answer 1

Resposta:

A) É uma função, pois conforme o aumento da quantidade de kg, o preço a pagar também aumente.

B) O preço a pagar é dado em função da quantidade em kg do alcool em gel.

C) O preço a pagar (y).

D) A quantidade de kg do alcool (x).

E) F(x)= 22,80X

F) F(8)=22,80.8

F(8)=182,40.

G) 547,20=22,80X

$\frac{547}{22,80}=24.$

Answer 2

A) A relação entre o preço dos quilogramas do álcool em gel comprados com o preço a pagar não é uma função, pois o preço dos quilogramas é fixo (R$ 22,80) não variando, logo não servindo como variável.

B) O preço a pagar é dado em função da quantidade de álcool em gel.

C) A variável dependente é o preço a pagar.

D) A variável independente é a quantidade de quilogramas de álcool em gel.

E) A expressão matemática que associa o preço p = 22,80 do quilograma do álcool em gel ao preço a pagar f(x) é f(x) = px, onde x é a quantidade de quilogramas.

F) O valor a pagar por uma caixa com 8kg de álcool em gel é de R$ 182,40.

G) Com R$ 547,20 podemos comprar 3 caixas com 8kg de álcool em gel cada.

Funções

A primeira parte da questão é desconexa da segunda, mas como a segunda é a que tem perguntas, é a que responderemos.

Faltou nas duas partes o quadro. O da segunda é o seguinte:

$\left[\begin{array}{cc}quantidade~de~quilogramas (kg) &pre \c{c} o ~a~pagar(R\ )\\1&22,80\\2&45,60\\3&68,40\\4&91,20\end{array}\right]$

Considerando que os valores são crescentes, e que a partir da tabela podemos inferir preços para qualquer quantidade de quilogramas de álcool que quisermos, a relação entre a quantidade de álcool e o preço é uma função.

Agora, o preço do quilograma de álcool é R$ 22,80, portanto constante. Assim não pode ser variável independente de uma função por não variar (não é uma variável)

Para obter o preço precisamos da quantidade de quilogramas, assim, o preço é dado em função da quantidade de kg, sendo o preço a variável dependente e a quantidade de kg a variável independente.

Observando os dados da tabela, se colocarmos a quantidade de quilogramas como sendo x, a função do preço, f(x), é dada por:

f(x) = 22,8x

Se uma caixa contém 8kg de álcool, temos que:

f(8) = 22,8 · 8 = R$ 182,40.

Se tivermos R$ 547,20, para sabermos quanto álcool conseguimos comprar, fazemos:

182,4x = 547,20

x = 547,20/182,4 = 3 caixas

Veja mais sobre funções em:

https://brainly.com.br/tarefa/40104356

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