Question

Qual o valor do ângulo â na figura?

20º

70º

110º

101º ​

Answer 1

Resposta:

$\hat{a} = 110\°$

Explicação passo a passo:

$8x - 90\°$ e $4x-10\°$ são ângulos opostos pelo vértice, ou seja, possuem a mesma medida.

$8x-90\° = 4x - 10\°\\\\4x=80\°\\\\x=20\°$

Note que $\hat{a}$ e $8x-90\°$ são ângulos suplementares (a soma dos dois é igual a 180°).

Logo:

$\hat{a} + 8x-90\° = 180\°\\\\\hat{a} + 8\cdot20\° - 90\° = 180\°\\\\\hat{a} + 160\° - 90\° = 180\°\\\\\hat{a} + 70\° = 180\°\\\\\hat{a} = 110\°$