Question

Na figura, PC = 8 cm, PD = 6 cm e PB = 3PA. A medida de AB é:

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Devemos usar a proporção entre os segmentos semelhantes dos arcos APD e CPD. São as relações entre as cordas AB e CD.

O que se deseja é determinar a medida do segmento AB. AB é a soma:

AB = PA + PB

Se PB = 3*PA

Logo:

AB = PA + 3*PA

Portanto devemos determinar o valor de PA.

PA * PB = PC * PD

Como PB = 3*PA

PA * 3PA = 8 * 6

3(PA)² = 48

(PA)² = 48/3

(PA)² = 16

PA = $\sqrt{16}$

PA = 4

Como PA = 4 cm e PB = 3*PA, então:

AB = PA + PB

AB = PA + 3*PA

AB = 4 + 3*4

AB = 4 + 12

AB = 16 cm