Question

Considerando as funções reais f e g, definidas respectivamente por f(x) = x - 2 e g(x) = 2x² + 1, determine os valores de x que se tenha f(g(x)) = g(f(x))

Answer 1

Vamos là.

f(x) = x - 2

g(x) = 2x² + 1

f(g(x)) = g(x) - 2 = 2x² + 1 - 2 = 2x² - 1

g(f(x)) = 2f(x)² + 1 = 2x² - 8x + 8 + 1 = 2x² - 8x + 9

f(g(x)) = g(f(x))

2x² - 1 = 2x² - 8x + 9

8x = 10

x = 10/8 = 5/4