Question

Observando a figura, qual deve ser o valor de (p) para que a área seja igual a 105 m²​

Answer 1

Resposta:

resposta:      p = 13 m

Explicação passo a passo:

A área "A" de um retângulo é o produto entre o comprimento "C" e a largura "L", ou seja:

                 $A = C.L$

Se:

                $C = p - 8\\L = p + 8$

Então:

$A = C.L = (p - 8).(p + 8) = p^{2} - 8p + 8p - 64 = p^{2} - 64$

Então:

             $A = p^{2} - 64$

Se:

             $A = 105m^{2}$

Então:

          $105 = p^{2} - 64$

           $p^{2} = 105 + 64$

           $p^{2} = 169$

            $p = +- \sqrt{169}$

            $p = +- 13$

Como a figura é real, isto é, de fato existe, então o valor de p será 13 m.

Portanto, p = 13 m.

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