Question

Em um sítio há bois e patos ,totalizando 23 animais e 82 pernas .usando as letras x e y , escreva um sistema de duas eguaçoes associado a esse fato

Answer 1

Resposta:

Existem 5 patos e 18 bois

Explicação passo a passo:

Para facilitar o entendimento, vamos atribuir incógnitas para cada animal:

x: quantidade de patos

y: quantidade de bois

Se no total existem 23 animais:

x + y = 23

Sabemos que patos têm 2 patas e bois têm 4 patas, portanto:

2x + 4y = 82

Temos, então, o seguinte o sistema:

$2x+4y=82\\x+y=23$

Podemos simplificar a primeira expressão dessa forma:

$x+2y=41\\x+y=23$

Se subtrairmos uma expressão pela outra, conseguiremos eliminar a incógnita x, e poderemos descobrir o valor de y:

$(x - x) + (2y - y) = 41 - 23\\0 + y = 18\\y = 18$

Agora que descobrimos que y = 18, podemos substituir este valor em uma das expressões:

$x+y=23\\x+18=23\\x=23-18\\x=5$

Portanto, no sítio há 5 patos e 18 bois