Question

01) Resolva as seguintes equações do 1° grau:


a) 3x + 2 = 38

b) 12x = 6x + 12

c) 5x - 1 = 3x + 12

d) 2x + 8 = x + 13

e) 2x - 2 = 12 - 5x

f) 33 + x = 5 - 3x

g) 2x - 10 + 7x + 10 = 180



PRECISO DA CONTA!!!!!

Answer 1

Resposta:

a)

3x + 2 = 32

3x = -2 + 38

3x = 36

x = 36

x =  $\frac{36}{3}$

x = 12

b)

12x = 6x + 12

12x - 6x = 12

6x = 12

x =  $\frac{12}{6}$

x = 2

c)

5x - 1 = 3x + 12

5x - 3x = 1 + 12

2x = 13

x = $\frac{13}{2}$

x = 6,5

d)

2x - x = -8 + 13

x = 5

e)

2x + 5x = 2 + 12

7x = 14

x = $\frac{14}{7}$

x = 2

f)

x + 3x = -33 + 5

4x = -28

x = $\frac{-28}{4}$

x = -7

g)

2x + 7x = 10 - 10 + 180

9x = 180

x = $\frac{180}{9}$

x = 20

Explicação passo a passo:

Numa equação, precisamos separar as letras dos números, por isso colocamos os X's num lado, e os números do outro lado. O sinal do "=" é o que separa eles. Quando mudamos algum número ou letra de lugar, é fundamental que não esqueçamos de modificar o sinal do número.

Por exemplo:

-2 + 3x = 4

Devemos isolar o x, de modo que não fique perto de letras que não contenham X.

3x = 2 + 4

Percebe que o 2, que antes era -2, agora passa a ser +2? Ou simplesmente 2? Já que o número quando não acompanhado de nenhum sinal é positivo. Isso ocorre porque colocamos ele depois do = para separar o X.

Outro modo de fazer isso seria deslocando o x para depois do =, veja:

-2 + 3x = 4

-2 - 4 = - 3x.

Perceba que agora quem sofreu alterações foi o 4, que passou a ser -4, e o 3x, que passou a ser -3x. Isso porque mudamos o lugar em que o número estava inicialmente posicionado. Toda vez que isso acontecer, é importante se atentar na mudança de sinais.

Após efetuado o deslocamento dos algarismos, agora faremos os cálculos. Nas equações que você me mandou, foi necessário a realização das operações de adição, subtração e divisão.

Efetuando a equação usada como exemplo, faremos:

-2 + 3x = 4

3x = 2 + 4

Aqui realizamos a separação do x dos números.

3x = 6

E aqui realizamos a soma ( 2 + 4 ), que resultou em 6.

Agora faremos um passo importante.

O 3x aparentemente está junto, sem nenhum sinal entre eles. No entanto, quando temos um número próximo de uma letra, assim, bem juntinho, é porque na verdade existe um sinal de multiplicação entre eles.

Nesse caso, o 3 está multiplicando o X.

Quando chegamos nesse passo, devemos separar totalmente a letra do número. Ou seja, o 3 precisa ir para junto do 6 e deixar o X sozinho. Para fazermos isso, precisamos colocar o 3 para depois do igual, correto? Exato. Mas para modificá-lo de lugar existe uma regra: é necessário, dessa vez, mudar a operação matemática, ao invés do símbolo. Pense comigo, qual a outra operação correspondente a multiplicação? A divisão.

Assim, faremos:

x = $\frac{6}{3}$

Percebeu que para o 3 ir para o outro lado ele passou dividindo?

Agora nossa equação está quase finalizada. Basta efetuarmos o cálculo.

X =  $\frac{6}{3}$

X = 3